基本統計量計算
数値リストの個数・合計・平均・中央値・最頻値・分散・標準偏差・四分位数を正確に計算します。
入力した値はこのブラウザ内だけで計算し、サーバーへ送信したり保存したりしません。結果は参考情報であり、金融・税務・法律の相談ではありません。
参考用の計算です。統計の解釈や判断は行いません。入力した値はサーバーに送らず、ブラウザ内だけで計算します。
使い方
- 数値を貼り付けるか入力します。区切りは改行・空白・カンマ・セミコロンのどれでもよく(自動)、小数点は常にピリオド(.)です。
- 「1,5」のように小数点にカンマを使った数値は読み取れません(カンマは区切りとして扱います)。桁区切りカンマのある数値は、区切りを「改行のみ」にすると読み取れます。
- 四分位数の方法(含む/含まない)と小数の桁数を選ぶと、結果がすぐに表示されます。最大10,000個まで入力できます。
計算式
n個の値x、合計 Σx、平均 = Σx ÷ n。母分散 = (nΣx² − (Σx)²) ÷ n²、標本分散 = (nΣx² − (Σx)²) ÷ (n(n−1))、標準偏差 = 分散の平方根。中央値は並べ替えたときの真ん中の値(偶数個なら真ん中2つの平均)、範囲 = 最大 − 最小、IQR = 第3四分位 − 第1四分位です。
四分位数(このサイトの定義): 並べ替えた値で、含む方法は位置 (n − 1) × p(先頭を0番目と数える)、含まない方法は位置 (n + 1) × p(先頭を1番目と数える)で、pは1/4または3/4です。位置が整数でないときは、隣り合う2つの値を直線で結んで計算します。例: 1, 2, 4, 7, 8, 9, 10, 12 の含む方法の第1四分位は位置1.75なので、2 + 0.75 × (4 − 2) = 3.5 です。
四分位数とExcel
Microsoftのサポート文書は、QUARTILE.INCを「0から1まで含む百分位数に基づく四分位数」、QUARTILE.EXCを「0から1まで含まない百分位数に基づく四分位数」と説明し、1, 2, 4, 7, 8, 9, 10, 12 の第1四分位が3.5になる例を示しています。このツールの「含む」方法はその例と同じ値になります。文書には補間式が書かれていないため、上の位置の式はこのサイトの定義であり、他のプログラムの既定の方法とは異なる場合があります。結果は参考用の計算です。
よくある質問
母分散と標本分散はどう違いますか?
母分散は偏差の2乗の平均(nで割る)、標本分散は (n − 1) で割ります。[2, 4, 4, 4, 5, 5, 7, 9] の平均は5、母分散は4(母標準偏差2)、標本分散は 32/7 = 4.5714(標本標準偏差2.1381)です。値が1つだけのときは標本分散を定義できないため「-」と表示します。
四分位数の方法「含む」と「含まない」の違いは?
四分位数の計算方法はいくつかあります。このツールは、ExcelのQUARTILE.INCとQUARTILE.EXCがそれぞれ「0から1まで含む」「含まない」百分位数に基づくという説明に合わせて、2つの方法を用意しています。[2, 4, 4, 4, 5, 5, 7, 9] では、含む方法は第1四分位4・第3四分位5.5、含まない方法は4と6.5です。含まない方法は値が3個以上必要です。
最頻値が複数ある場合や、ない場合の表示は?
最も多く出る値が複数あるときは、小さい順にすべて表示します([1, 1, 2, 2, 3] なら 1, 2)。すべての値が1回ずつしか出ない場合は最頻値なしとして「-」を表示します。
小数を入力しても正確ですか?標準偏差は?
合計・平均・分散は、入力した数字をそのまま整数に直して(正確なBigInt分数で)計算するため、0.1 + 0.2 のような浮動小数点の誤差はありません。標準偏差の平方根も整数の平方根で正確に計算してから、選んだ小数の桁数に丸めます。値は整数部20桁・小数部12桁までで、これはこのサイトが定めた制限です。
出典と確認日
- Microsoft Support - QUARTILE.INC function
Description (percentile values 0..1 inclusive), quart 0-4, #NUM! conditions, example 1,2,4,7,8,9,10,12 -> 3.5 · 2026-11-11 - Microsoft Support - QUARTILE.EXC function
Description (percentile values 0..1 exclusive), #NUM! if quart <= 0 or >= 4 · 2026-11-11
公的な原文を直接開いて確認した日: 2026-11-11。制度、税率、金利は変わることがあるため、重要な判断の前には原文を再確認してください。